Circle graphs

Q. Circle graphs are used to show:

(A) How various sections share in the whole

(B) How various parts are related to the whole

(C) How one whole is related to other wholes

(D) How one part is related to other parts

प्रश्न. "वृत्त ग्राफ" का उपयोग निम्नलिखित में से किसको प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है?

(A) विभिन्न खण्ड किस प्रकार पूर्ण का भाग बनते हैं?

(B) विभिन्न भाग पूर्ण से किस प्रकार संबंधित हैं?

(C) एक पूर्ण (Whole) दूसरे पूर्णों (Wholes) से किस प्रकार संबंधित है?

(D) किस प्रकार एक भाग (Part) दूसरे भागों से संबंध रखता है?

Circle graphs, also known as pie charts, are used to show:

(A) How various sections share in the whole

Explanation:

A circle graph or pie chart represents data in a circular format, where the whole circle represents the total or 100% of the data. The circle is divided into sectors or "slices" that each represent a proportionate part of the whole. This makes it easy to visualize how different categories or sections contribute to the overall total.

Key Points:

• Proportionate Representation: Each slice of the pie chart shows the relative size or proportion of that category compared to the entire data set.
• Visual Clarity: Pie charts provide a clear visual comparison of different parts of a whole.
• Common Uses: They are commonly used to represent percentages, proportions, or shares of a whole in various fields such as business, finance, marketing, and social sciences.

Example:

If a company wants to show the distribution of its annual budget across different departments, a pie chart would effectively illustrate how much of the total budget each department receives, highlighting the share of each department in the whole budget.

Therefore, circle graphs or pie charts are best suited to show how various sections share in the whole.

वृत्त ग्राफ़, जिन्हें पाई चार्ट भी कहा जाता है, का उपयोग निम्न दिखाने के लिए किया जाता है:

(A) विभिन्न वर्गों को पूरे में कैसे साझा किया जाता है

ख़ुलासा:

एक वृत्त ग्राफ़ या पाई चार्ट एक वृत्ताकार प्रारूप में डेटा का प्रतिनिधित्व करता है, जहाँ पूरा वृत्त कुल या 100% डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। सर्कल को सेक्टरों या "स्लाइस" में विभाजित किया गया है जो प्रत्येक पूरे के आनुपातिक भाग का प्रतिनिधित्व करते हैं। इससे यह कल्पना करना आसान हो जाता है कि विभिन्न श्रेणियां या अनुभाग समग्र कुल में कैसे योगदान करते हैं।

प्रमुख बिंदु:

• आनुपातिक प्रतिनिधित्व: पाई चार्ट का प्रत्येक टुकड़ा संपूर्ण डेटा सेट की तुलना में उस श्रेणी का सापेक्ष आकार या अनुपात दिखाता है.
• दृश्य स्पष्टता: पाई चार्ट पूरे के विभिन्न हिस्सों की स्पष्ट दृश्य तुलना प्रदान करते हैं।
• सामान्य उपयोग: वे आमतौर पर व्यवसाय, वित्त, विपणन और सामाजिक विज्ञान जैसे विभिन्न क्षेत्रों में प्रतिशत, अनुपात या शेयरों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

उदाहरण:

यदि कोई कंपनी विभिन्न विभागों में अपने वार्षिक बजट का वितरण दिखाना चाहती है, तो एक पाई चार्ट प्रभावी रूप से यह बताएगा कि प्रत्येक विभाग को कुल बजट का कितना हिस्सा प्राप्त होता है, पूरे बजट में प्रत्येक विभाग के हिस्से को उजागर करता है।

इसलिए, वृत्त ग्राफ़ या पाई चार्ट यह दिखाने के लिए सबसे उपयुक्त हैं कि विभिन्न अनुभाग पूरे में कैसे साझा करते हैं।

 

average of the numbers

Q. Out of four numbers, the average of the first three numbers is thrice the fourth number. If the average of the four numbers is 5, the fourth number is:

(A) 4.5

(B) 5

(C) 2

(D) 4

प्रश्न. चार संख्याओं में से पहली तीन संख्याओं का औसत चौथी संख्या का तिगुना है। अगर चार संख्याओं का औसत 5 है, तो चौथी संख्या क्या होगी?

(A) 4.5

(B) 5

(C) 2

(D) 4

Let's denote the four numbers as a, b, c, and d. We are given two key pieces of information:

1.    The average of the first three numbers a, b, and c is thrice the fourth number d.

2.    The average of all four numbers is 5.

From the first piece of information:

$$\frac{a+b+c}{3}=3d$$

Multiplying both sides by 3 to clear the fraction:

$$a+b+c=9d$$

From the second piece of information:

$$\frac{a+b+c+d}{4}=5$$

Multiplying both sides by 4 to clear the fraction:

$$a+b+c+d=20$$

We now have two equations:

1. $a + b + c = 9d$
   
2. $a+b+c+d=20$

We can substitute the value of $a + b + c$ from the first equation into the second equation:

$$9d+d=20$$

Simplifying the equation:

$$10d=20$$

Dividing both sides by 10:

$$d=2$$

Thus, the fourth number $d$ is: Option (C) 2

आइए चार संख्याओं को a, b, c और d के रूप में निरूपित करें। हमें दो मुख्य जानकारी दी गई है:

1. पहली तीन संख्याओं a, b और c का औसत चौथी संख्या d का तीन गुना है।

2. सभी चार संख्याओं का औसत 5 है।

पहली जानकारी से:

$$\frac{a+b+c}{3}=3d$$

दोनों और 3 से गुणा करने पर:

$$a+b+c=9d$$

द्वितीय जानकारी से:

$$\frac{a+b+c+d}{4}=5$$

दोनों और 4 से गुणा करने पर:

$$a+b+c+d=20$$

हमे दो समीकरण प्राप्त हुई:

1. $a+b+c=9d$
   
2. $a+b+c+d=20$

समीकरण 2 से a+b+c+d का मान समीकरण 1 में रखने पर:

$$9d+d=20$$

हल करने पर:

$$10d=20$$

10 से भाग करने पर :

$$d=2$$

इस प्रकार d का मान विकल्प (C) 2 प्राप्त होता है।

$$\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$$

What is the ratio ?

Q. A ratio represents the relation between:

(A) Part and Part

(B) Part and Whole

(C) Whole and Whole

(D) All of the above

प्रश्न. अनुपात निम्नलिखित में संबंध दर्शाता है:

(A) अंश और अंश का

(B) अंश और पूर्ण का

(C) पूर्ण और पूर्ण का

(D) उपरोक्त सभी का

A ratio represents the relation between:

(D) All of the above

Explanation:

• Part and Part (A): A ratio can compare two parts of a whole. For example, in a classroom with 10 boys and 15 girls, the ratio of boys to girls is 10:15.
• Part and Whole (B): A ratio can also compare a part to the whole. For example, in a classroom of 25 students (10 boys and 15 girls), the ratio of boys to the total number of students is 10:25.
• Whole and Whole (C): A ratio can compare two wholes. For example, comparing the number of students in two different classrooms, one with 25 students and another with 30 students, gives a ratio of 25:30.

Thus, a ratio can be used to represent the relationship between parts, parts to wholes, or wholes to wholes.

एक अनुपात के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करता है:

(D) उपरोक्त सभी

ख़ुलासा:

• भाग और भाग (A): एक अनुपात एक पूरे के दो भागों की तुलना कर सकता है। उदाहरण के लिए, 10 लड़कों और 15 लड़कियों वाली एक कक्षा में, लड़कों का लड़कियों से अनुपात 10:15 है।
• भाग और संपूर्ण (B): एक अनुपात एक भाग की तुलना पूरे से भी कर सकता है। उदाहरण के लिए, 25 छात्रों (10 लड़के तथा 15 लड़कियां) की एक कक्षा में लड़कों का विद्यार्थियों की कुल संख्या से अनुपात 10:25 है।
• संपूर्ण और संपूर्ण (C): एक अनुपात दो संपूर्ण की तुलना कर सकता है। उदाहरण के लिए, दो अलग-अलग कक्षाओं में छात्रों की संख्या की तुलना करना, एक 25 छात्रों के साथ और दूसरा 30 छात्रों के साथ, 25:30 का अनुपात देता है।

इस प्रकार, एक अनुपात का उपयोग भागों, भागों से पूर्ण, या पूर्ण से संपूर्ण के बीच संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है।

 

Chorochromatic Method

Q. Which of the following methods is best suited to show on a map the types of crops being grown in a region:

(A) Choropleth

(B) Chorochromatic

(C) Choroschematic

(D) Isopleth

प्रश्न. निम्नलिखित विधियों में से फसलों के प्रकार को नक्शे पर प्रदर्शित करने के लिये कौन सी विधि सबसे उपयुक्त है?

(A) कोरोप्लेथ

(B) कोरोक्रोमेटिक

(C) कोरोस्कीमेटिक

(D) आइसोप्लेथ

To show on a map the types of crops being grown in a region, the best suited method is:

(B) Chorochromatic

Reasons for Choosing Chorochromatic:

1.    Distinct Categories: Chorochromatic maps are used to represent distinct, categorical data, such as different types of crops.

2.    Visual Clarity: Each category (or crop type) is represented by a different color or pattern, making it easy to distinguish between different crops.

3.    Non-Numerical Data: This method is ideal for non-numerical data, where the goal is to show the presence or absence of a category (such as a crop type) rather than a numerical value.

Other Methods:

• Choropleth (A): Best suited for showing quantitative data, such as population density or income levels, using different shades or colors to represent data ranges.
• Choroschematic (C): Typically used to show simplified representations of spatial information, often used for schematic maps that abstract reality, such as transit maps.
• Isopleth (D): Used for continuous data represented by contour lines, such as elevation, temperature, or rainfall. This method is not suitable for categorical data like crop types.

Given the need to represent different types of crops, the chorochromatic method is the most appropriate choice.

मानचित्र पर यह दिखाने के लिए कि किसी क्षेत्र में किस प्रकार की फसलें उगाई जा रही हैं, सबसे उपयुक्त विधि है:

(B) कोरोक्रोमैटिक

कोरोक्रोमैटिक चुनने के कारण:

4.    विशिष्ट श्रेणियाँ: कोरोक्रोमैटिक मानचित्रों का उपयोग विभिन्न प्रकार की फसलों जैसे विशिष्ट, श्रेणीबद्ध डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

5.    दृश्य स्पष्टता: प्रत्येक श्रेणी (या फसल प्रकार) को एक अलग रंग या पैटर्न द्वारा दर्शाया जाता है, जिससे विभिन्न फसलों के बीच अंतर करना आसान हो जाता है।

6.    गैर-संख्यात्मक डेटा: यह विधि गैर-संख्यात्मक डेटा के लिए आदर्श है, जहां लक्ष्य संख्यात्मक मान के बजाय किसी श्रेणी (जैसे फसल प्रकार) की उपस्थिति या अनुपस्थिति दिखाना है।

अन्य तरीके:

• कोरोप्लेथ (A): डेटा श्रेणियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए विभिन्न रंगों या रंगों का उपयोग करके मात्रात्मक डेटा, जैसे जनसंख्या घनत्व या आय स्तर दिखाने के लिए सबसे उपयुक्त।
• कोरोस्केमेटिक (C): आमतौर पर स्थानिक जानकारी के सरलीकृत प्रतिनिधित्व को दिखाने के लिए उपयोग किया जाता है, अक्सर योजनाबद्ध मानचित्रों के लिए उपयोग किया जाता है जो अमूर्त वास्तविकता, जैसे पारगमन मानचित्र।
• आइसोप्लेथ (D): समोच्च रेखाओं, जैसे ऊंचाई, तापमान या वर्षा द्वारा दर्शाए गए निरंतर डेटा के लिए उपयोग किया जाता है। यह विधि फसल प्रकारों जैसे श्रेणीबद्ध डेटा के लिए उपयुक्त नहीं है।

विभिन्न प्रकार की फसलों का प्रतिनिधित्व करने की आवश्यकता को देखते हुए, कोरोक्रोमैटिक विधि सबसे उपयुक्त विकल्प है।

 

Quartiles method

Q. Which of the following methods will you choose to prepare choropleth map of India showing urban density of population:

(A) Quartiles

(B) Quintiles

(C) Mean and SD

(D) Break point

प्रश्न. शहरों में जनसंख्या के घनत्व को दिखाने के लिए कोरोप्लेथ नक्शा हेतु निम्नलिखित में से कौन सी विधि चुनेंगे?

(A) क्वार्टाइल्स

(B) किंवटिलेस

(C) मीन और एस.डी.

(D) ब्रेक-प्वाइंट

To prepare a choropleth map of India showing urban density of population, you would choose a method that effectively represents the distribution of data across different areas. Among the given options, the most appropriate method is:

(A) Quartiles

Reasons for Choosing Quartiles:

1.    Data Distribution: Quartiles divide the data into four equal parts, making it easier to understand the distribution and compare different regions.

2.    Interpretability: Quartiles are simple to interpret and provide a clear representation of how the urban density of population varies across different regions.

3.    Visual Clarity: Using quartiles in a choropleth map helps in highlighting the differences in population density by grouping regions into categories such as low, medium, high, and very high density.

Other Methods:

• Quintiles (B): Divides the data into five equal parts. While also useful, quartiles are more commonly used and easier to interpret for many users.
• Mean and SD (C): Using the mean and standard deviation is more suitable for identifying outliers and understanding the spread of data but can be less intuitive for general visualization.
• Break-point (D): Custom breakpoints can be useful for specific purposes but may introduce bias or inconsistency if not carefully selected.

For general purposes and ease of understanding, quartiles are often the preferred method for preparing choropleth maps showing data like urban density of population.

जनसंख्या के नगरीय घनत्व को दर्शाने वाला भारत का एक समरूप्त मानचित्र तैयार करने के लिए आप एक ऐसी विधि चुनेंगे जो विभिन्न क्षेत्रों में आँकड़ों के वितरण को प्रभावी रूप से निरूपित करती है। दिए गए विकल्पों में से, सबसे उपयुक्त विधि है:

(A) क्वार्टाइल्स

क्वार्टाइल्स चुनने के कारण:

4.    डेटा वितरण: क्वार्टाइल्स डेटा को चार समान भागों में विभाजित करते हैं, जिससे वितरण को समझना और विभिन्न क्षेत्रों की तुलना करना आसान हो जाता है।

5.    व्याख्या: क्वार्टाइल्स व्याख्या करने के लिए सरल हैं और इस बात का स्पष्ट प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं कि जनसंख्या का शहरी घनत्व विभिन्न क्षेत्रों में कैसे भिन्न होता है।

6.    दृश्य स्पष्टता: कोरोप्लेथ मानचित्र में क्वार्टाइल्स का उपयोग क्षेत्रों को निम्न, मध्यम, उच्च और बहुत उच्च घनत्व जैसी श्रेणियों में समूहित करके जनसंख्या घनत्व में अंतर को उजागर करने में मदद करता है।

अन्य तरीके:

• क्विंटाइल (B): डेटा को पांच बराबर भागों में विभाजित करता है। उपयोगी होने पर, क्वार्टाइल्स अधिक सामान्यतः उपयोग किए जाते हैं और कई उपयोगकर्ताओं के लिए व्याख्या करना आसान होता है।
• मीन और एसडी (C): माध्य और मानक विचलन का उपयोग आउटलेर्स की पहचान करने और डेटा के प्रसार को समझने के लिए अधिक उपयुक्त है लेकिन सामान्य विज़ुअलाइज़ेशन के लिए कम सहज हो सकता है।
• ब्रेक-पॉइंट (D): कस्टम ब्रेकपॉइंट विशिष्ट उद्देश्यों के लिए उपयोगी हो सकते हैं लेकिन यदि सावधानी से चयनित नहीं हैं तो पूर्वाग्रह या असंगतता का परिचय दे सकते हैं।

सामान्य उद्देश्यों और समझने में आसानी के लिए, क्वार्टाइल्स अक्सर जनसंख्या के शहरी घनत्व जैसे डेटा दिखाते हुए कोरोप्लेथ मानचित्र तैयार करने के लिए पसंदीदा तरीका होता है।